大學物理熱學部分小結

大學物理熱學部分小結

1.溫度的概念與有關定義

1)溫度是表征系統熱平衡時的宏觀狀態(tài)的物理量。

2)溫標是溫度的數值表示法。常用的一種溫標是攝氏溫標，用t表示，其單位為攝氏度（℃）。另一種是熱力學溫標，

也叫開爾文溫標，用T表示。它的國際單位制中的名稱為開爾文，簡稱K。熱力學溫標與攝氏溫標之間的換算關系為：T/K=273.15℃+t

溫度沒有上限，卻有下限。溫度的下限是熱力學溫標的絕對零度。溫度可以無限接近于0K，但永遠不能到達0K。2.理想氣體的微觀模型與大量氣體的統計模型。速度分布的特征。

1)為了從氣體動理論的觀點出發(fā)，探討理想氣體的宏觀現象，需要建立理想氣體的微觀結構模型�？杉僭O：

a氣體分子的大小與氣體分子之間的平均距離相比要小得多，因此可以忽略不計�？蓪⒗硐霘怏w分子看成質點。b分子之間的相互作用力可以忽略。

c分子鍵的相互碰撞以及與器壁的碰撞可以看作完全彈性碰撞。

綜上所述：理想氣體分子可以被看作是自由的，無規(guī)則運動著的彈性質點群。

2）每個分子的運動遵從力學規(guī)律，而大量分子的熱運動則遵從統計規(guī)律。統計規(guī)律告訴我們，可以聽過對圍觀物理量求平均值的方法得到宏觀物理量。氣體的宏觀參量（溫度、壓強等）是氣體分子熱運動的為管理的統計平均值。3.理想氣體狀態(tài)方程與應用

當質量一定的氣體處于平衡態(tài)時，其三個狀態(tài)參數P、V、T并不相互獨立，二十存在一定的關系，其表達式稱為氣體的狀態(tài)方程f（P，V，T）=0

pVpV最終得：。此式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。TT標準狀態(tài)：pVmRT。R=8.31Jmol-1K-1，稱為摩爾氣體常量。M設一定理想氣體的分子質量為m0，分子數為N，并以NA表示阿伏伽德羅常數，可得：

p得：

Nm0RTNRmRTT

MVNAm0VVNApnkT，為分子數密度，可謂玻耳曼常量，值為1.38×10-23JK-1.這也是理想氣體的狀態(tài)方程，多用于

計算氣體的分子數密度，以及與它相關的其它物理量。4、理想氣體的壓強與公式推導的思路dIdFidtdtdF2pm0nivixdSi2pm0nvx22nmvi0ixdtdSpm0nv21n(m0v2)332

2pnk3壓強p是描述氣體狀態(tài)的宏觀物理量。壓強的微觀意義是大量氣體分子在單位時間內施予器壁單位面積上的平均沖量，離開了大量和平均的概念，壓強就失去了意義。

5、速率分布函數的定義與應用。三個統計速率與應用。1)

f(v)limv0NdN，f（v）稱為速率分布函數。其物理意義為：速率v附近單位速率

NvNdv區(qū)間內的分子數與總分子數的比。或者說速率在v附近單位速率區(qū)間內的分子出現的概率。

2)三個統計速率a.平均速率

vb.方均根速率

vdN0Nvf(v)dv02vdN8kTm08RTRT1.60MM

v2C.最概然速率

Nv22vf(v)dv03kT1.73MRTM

與分布函數f(v)的極大值相對應的速率稱為最概然速率，其物理意義為：在平衡態(tài)條件下，理想氣體分子速率分布在vp附近的單位速率區(qū)間內的分子數占氣體總分子數的百分比最大。

2kT2RTRTvp1.41m0MM6、真實氣體的狀態(tài)方程修正的兩個因素。氣體液化的規(guī)律

真實氣體不能忽略分子固有體積和忽略除碰撞外的分子之間相互作用這兩個因素。

7、能量均分定理與理想氣體內能計算。

1)分子的平均平動動能在每一個平動自由度上分配了同樣了相同的能量KT/2.稱為能量均分定理，可表述為：在溫度

1kT為T的平衡態(tài)下，物質分子的每個自由度都具有相同的平動動能，其值為2。

ii2)設某種理想氣體的分子有i個自由度，則1mol理想氣體的內能為ENA(kT)RT

22miRT質量為m，摩爾質量為M的理想氣體的內能為EM28、熱力學第一定律與應用

系統從外界吸收熱量Q，一部分用來改變內能，一部分用來對外做功，根據能量守恒定律：Q微分形式：dQdEdW。

注意：

①Q、ΔE、W的符號規(guī)定。系統從外界吸熱則Q＞0（為正），放熱反之。內能增加ΔE＞0，內能減少反之。系統對外做功W＞0，外界對系統做功反之。

②熱力學第一定律表明，不從外界吸收能量而使其永不停息地做功的機器不存在，即第一類永動機不可能制成。9、平衡態(tài)與準靜態(tài)過程(1)平衡態(tài)

對于一個孤立系統而言，如果其宏觀性質在經過充分長的時間后保持不不變，也就是系統的狀態(tài)參量并不再隨時間改變，則此時系統所處的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。處于平衡態(tài)的熱力學系統其內部無定向的粒子流動和能量的流動，系統的宏觀性質不隨時間改變，但組成系統的微觀粒子處于永恒不停的運動之中，因此，平衡態(tài)實際上是熱動平衡態(tài)，也是一種理想狀態(tài)。絕對的平衡態(tài)是不存在的。

系統處于平衡態(tài)時具有以下特點：①由于氣體分子的熱運動和頻率碰撞，系統各部分的密度、溫度、壓強等趨于均勻。②分子沿各個方向上運動的機會均等。(2)準靜態(tài)過程

熱力學系統從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的轉變過程中，每瞬時系統的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。

準靜態(tài)過程又稱平衡過程，是一種理想化的抽象，實際過程只能接近準靜態(tài)過程。

理想氣體的準靜態(tài)過程可以用p-v圖上一條曲線表示，圖上任一點對應一個平衡態(tài)，任意一條曲線對應于一個準靜態(tài)過程。但圖上無法表示非準靜態(tài)過程。

EW，10.氣體比熱容

在熱量傳遞的某個微過程中，熱力學系統吸收熱量dQ，溫度升高了dT，則定義

dQC，為系統在該過程中的熱容。由于熱容與系統的質量有關，因此把單位質量的熱容稱為比熱容，記作c，其單

dT位為JK-1-1.設系統的質量為m，則有C=mc。

11、理想氣體的定體摩爾熱容量、定壓摩爾熱容量以及兩者之間的關系。1)理想氣體的定體摩爾熱容CV,m2）理想氣體的定壓摩爾熱容Cp,mMdQi()VRmdT2MdQi()p(1)RmdT212.絕熱過程的過程方程推導。

在絕熱過程中dQ=0，所以有ΔE+W=0，

絕熱過程中內能的變化與過程無關，則系統所做的功可以表示為

WQE根據熱力學其一定律，理想氣體進行絕熱膨脹的微過程可表示為

miR(T2T1)M2mpdVCV,mdT

M兩邊求微分并整理得pdVVdpmRdTMdpdV0因為Cp,mCV,mR,Cp,m/CV,m,所以上式可改寫為

pV對上式積分得

pVC1

13循環(huán)過程的特點，功熱之間的關系。效率的定義與計算�？ㄖZ循環(huán)的效率的證明與應用。1)循環(huán)過程

循環(huán)過程指系統經歷了一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程。循環(huán)過程特點：

①系統經歷一循環(huán)后內能不變。

②準靜態(tài)過程構成的循環(huán)，在p-V圖上可用一閉合曲線表示。循環(huán)過程沿順時針方向進③系統對外所做的凈功為正，這樣的循環(huán)稱為正循環(huán)。反之為逆循環(huán)。2）熱機效率：WQ12Q1Q1

Q1表示循環(huán)過程中從外界吸收的總熱量。Q2表示循環(huán)過程中從外界放出的總熱量。w表示系統對外做的凈功，WQ1Q2。

制冷系數：在一次循環(huán)中，制冷機從低溫熱源吸取的熱量與外界做功之比，即

eQ2Q2WQ1Q23）卡諾循環(huán)：由兩條等溫線和兩條絕熱線所組成的過程稱為卡諾循環(huán)�？ㄖZ循環(huán)是一種理想循環(huán)�？ㄖZ機工作在高溫熱源T1和低溫熱源T2之間�？ㄖZ循環(huán)效率最高，1T2/T1�？ㄖZ循環(huán)指出了理論上提高熱機效率的途徑。由于T1≠∞，T2≠0，因此卡諾循環(huán)的效率永遠小于1.卡諾循環(huán)的制冷系數e=T2／(T1-T2)14、可逆過程與不可逆過程（1）可逆過程與不可逆過程

如果一個系統從某一狀態(tài)經過一個過程到達另一個狀態(tài)，并且一般在系統狀態(tài)變化的同時對外界會產生影響，而若存在另一過程，使系統逆向重復原過程的每一狀態(tài)而回到原來的狀態(tài)，并同時消除了原過程對外界引起的一切影響，則原來的過程稱為可逆過程。反之，如果系統不能重復原過程每一狀態(tài)回復到初態(tài)，或者雖然可以復原，但不能消除原過程在外界產生的影響，這樣的過程稱為不可逆過程。

15、熱力學第二定律：（1）經典敘述；（2）第二定律的實質；（3）第二定律的微觀意義；（4）第二定律的統計意義；（5）熱力學第二定律的數學公式；

（1）熱力學定律的兩種表述

開爾文表述：不可能制成這樣一種熱機，它只從單一熱源吸取熱量，并將其完全轉變?yōu)橛杏玫墓Χ�不產生其他

影響。

克勞修斯表述：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響。（2）熱力學第二定律的實質是一切自然過程都是不可逆的。（3）熱力學第二定律的統計意義

一個孤立系統內部發(fā)生的過程，總是由包含微觀狀態(tài)數少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數多的宏觀狀態(tài)的方向進行，即由熱力學幾率少的宏觀態(tài)向熱力學幾率大的宏觀態(tài)進行。（4）熱力學第二定律的微觀意義一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行（5）熱力學第二定律的數學表達式ΔS≥

熵與熱力學概率，熵的計算方法；熵增加原理1)熵是組成系統的微觀粒子的無序性的量度。

熵既然是為了描述過程的不可逆過程性而引入的，那么它應該與宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數目有關，波爾茲曼關系式：S=kΩ，其中Ω為熱力學概率。2)波爾茲曼關系式：S=kΩ

SBAdQ，熱力學系統從初態(tài)A變化到末態(tài)B，在任意一個可逆過程中，其熵變等于該過程中熱溫比dQ/TT的積分；而在任意一個不可逆過程中，其熵變大于該過程中熱溫比dQ/T的積分。3)孤立系統中發(fā)生的一切不可逆過程都將導致系統熵的增加；而在孤立系統中發(fā)生的一切可逆過程，系統的熵保持

不變。這一結論稱為熵增加原理。

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大學物理熱學部分小結

通信工程4班胡素奎0706020415

個人學習總結：大學物理的熱學部分還是相對不是太難的，因為與高中的物理關聯很大，

很多概念都是以前接觸過的，但是沒有深入研究，這已經給這部分的學習帶來了極大的便利。如果說要有什么不同，主要那有如下幾個方面：

1、研究方法的不一樣：雖然很多內容是接觸過的，但是重新學習的時候明顯感覺到不一樣

的是研究方法，隨著其他知識的累積，尤其是高數的引入，給物理的學習帶來的極大的便利，特別是一些公式的推理過程讓我們更好的了解公式的來由，更好的便于記憶和理解。

2、準確度的不同：在學習過程中，總有些以前的東西對推翻，因為要考慮的東西越來越多，

微觀的宏觀的等壓的等溫的……這些都告訴我們要全面細致地學習，應用的知識越來越多，要把知識串成串。

3、學習方法的不同：大學階段的物理學習和中學階段的物理學習存在著很大的不同，課少

了，作業(yè)也少了，但是仍然不能放松，畢竟在中學幾乎每天都在學物理，所以現在的物理學習更需要自己的主動和認真。以下是熱學的一些知識點的總結

1.溫度的概念與有關定義

1)溫度是表征系統熱平衡時的宏觀狀態(tài)的物理量。

2)溫標是溫度的數值表示法。常用的一種溫標是攝氏溫標，用t表示，其單位為攝氏度（℃）。

另一種是熱力學溫標，也叫開爾文溫標，用T表示。它的國際單位制中的名稱為開爾文，簡稱K。

熱力學溫標與攝氏溫標之間的換算關系為：

T/K=273.15℃+t

溫度沒有上限，卻有下限。溫度的下限是熱力學溫標的絕對零度。溫度可以無限接近于0K，但永遠不能到達0K。

2.理想氣體的微觀模型與大量氣體的統計模型。速度分布的特征。

1)為了從氣體動理論的觀點出發(fā)，探討理想氣體的宏觀現象，需要建立理想氣體的微觀結構模型�？杉僭O：

a氣體分子的大小與氣體分子之間的平均距離相比要小得多，因此可以忽略不計�？蓪⒗硐霘怏w分子看成質點。

b分子之間的相互作用力可以忽略。

c分子鍵的相互碰撞以及與器壁的碰撞可以看作完全彈性碰撞。

綜上所述：理想氣體分子可以被看作是自由的，無規(guī)則運動著的彈性質點群。

2）每個分子的運動遵從力學規(guī)律，而大量分子的熱運動則遵從統計規(guī)律。統計規(guī)律告訴我們，可以聽過對圍觀物理量求平均值的方法得到宏觀物理量。氣體的宏觀參量（溫度、壓強等）是氣體分子熱運動的為管理的統計平均值。

3.理想氣體狀態(tài)方程與應用

當質量一定的氣體處于平衡態(tài)時，其三個狀態(tài)參數P、V、T并不相互獨立，二十存在一定的關系，其表達式稱為氣體的狀態(tài)方程f（P，V，T）=pVpV最終得：。此式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。TT標準狀態(tài)：pVmRT。R=8.31Jmol-1K-1，稱為摩爾氣體常量。M設一定理想氣體的分子質量為m0，分子數為N，并以NA表示阿伏伽德羅常數，可得：

pNm0RTNRmRTTMVNAm0VVNA得：pnkT，為分子數密度，可謂玻耳曼常量，值為1.38×10-23JK-1.這也是理想氣體的狀態(tài)方程，多用于計算氣體的分子數密度，以及與它相關的其它物理量。

4、理想氣體的壓強與公式推導的思路

dIdFidtdtdF2pm0nivixdSi2pm0nvx22nmvi0ixdtdSpm0nv21n(m0v2)332

2pnk3壓強p是描述氣體狀態(tài)的宏觀物理量。壓強的微觀意義是大量氣體分子在單位時間內施予器壁單位面積上的平均沖量，離開了大量和平均的概念，壓強就失去了意義。

5、速率分布函數的定義與應用。三個統計速率與應用。

lim1)f(v)v0NdN，f（v）稱為速率分布函數。其物理意義為：速率v

NvNdv附近單位速率區(qū)間內的分子數與總分子數的比�；蛘哒f速率在v附近單位速率區(qū)間內的分子出現的概率。2)三個統計速率a.平均速率

vb.方均根速率

vdN0Nvf(v)dv08kTm08RTRT1.60MMv22vdNNv22vf(v)dv03kT1.73MRTM

C.最概然速率

與分布函數f(v)的極大值相對應的速率稱為最概然速率，其物理意義為：在平衡態(tài)條件下，理想氣體分子速率分布在vp附近的單位速率區(qū)間內的分子數占氣體總分子數的百分比最大。

2kT2RTRTvp1.41

m0MM6、真實氣體的狀態(tài)方程修正的兩個因素。氣體液化的規(guī)律

真實氣體不能忽略分子固有體積和忽略除碰撞外的分子之間相互作用這兩個因素。

7、能量均分定理與理想氣體內能計算。

1)分子的平均平動動能在每一個平動自由度上分配了同樣了相同的能量KT/2.稱為能量均分定理，可表述為：在溫度為T的平衡態(tài)下，物質分子的每個自由度都具有相同的平1動動能，其值為kT。

22)設某種理想氣體的分子有i個自由度，則1mol理想氣體的內能為iiENA(kT)RT

22質量為m，摩爾質量為M的理想氣體的內能為E

8、熱力學第一定律與應用

miRTM2系統從外界吸收熱量Q，一部分用來改變內能，一部分用來對外做功，根據能量守恒定律：QEW，微分形式：dQdEdW。注意：

①Q、ΔE、W的符號規(guī)定。系統從外界吸熱則Q＞0（為正），放熱反之。內能增加ΔE＞0，內能減少反之。系統對外做功W＞0，外界對系統做功反之。

②熱力學第一定律表明，不從外界吸收能量而使其永不停息地做功的機器不存在，即第一類永動機不可能制成。

9、平衡態(tài)與準靜態(tài)過程

(1)平衡態(tài)

對于一個孤立系統而言，如果其宏觀性質在經過充分長的時間后保持不不變，也就是系統的狀態(tài)參量并不再隨時間改變，則此時系統所處的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。處于平衡態(tài)的熱力學系統其內部無定向的粒子流動和能量的流動，系統的宏觀性質不隨時間改變，但組成系統的微觀粒子處于永恒不停的運動之中，因此，平衡態(tài)實際上是熱動平衡態(tài)，也是一種理想狀態(tài)。絕對的平衡態(tài)是不存在的。

系統處于平衡態(tài)時具有以下特點：①由于氣體分子的熱運動和頻率碰撞，系統各部分的密度、溫度、壓強等趨于均勻。②分子沿各個方向上運動的機會均等。(2)準靜態(tài)過程

熱力學系統從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的轉變過程中，每瞬時系統的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。準靜態(tài)過程又稱平衡過程，是一種理想化的抽象，實際過程只能接近準靜態(tài)過程。

理想氣體的準靜態(tài)過程可以用p-v圖上一條曲線表示，圖上任一點對應一個平衡態(tài)，任意一條曲線對應于一個準靜態(tài)過程。但圖上無法表示非準靜態(tài)過程。

10.氣體比熱容

在熱量傳遞的某個微過程中，熱力學系統吸收熱量dQ，溫度升高了dT，則定義

CdQdT，為系統在該過程中的熱容。由于熱容與系統的質量有關，因此把單位質量的熱容

稱為比熱容，記作c，其單位為JK-1-1.設系統的質量為m，則有C=mc。

11、理想氣體的定體摩爾熱容量、定壓摩爾熱容量以及兩者之間的關系。1)理想氣體的定體摩爾熱容CV,mMdQi()VRmdT2MdQi()p(1)RmdT22）理想氣體的定壓摩爾熱容Cp,m

12.絕熱過程的過程方程推導。

在絕熱過程中dQ=0，所以有ΔE+W=0，

絕熱過程中內能的變化與過程無關，則系統所做的功可以表示為

miWQER(T2T1)

M2根據熱力學其一定律，理想氣體進行絕熱膨脹的微過程可表示為

mpdVCV,mdT

M兩邊求微分并整理得pdVVdpmRdTMdpdV0因為Cp,mCV,mR,Cp,m/CV,m,所以上式可改寫為pV對上式積分得

pVC1

13循環(huán)過程的特點，功熱之間的關系。效率的定義與計算�？ㄖZ循環(huán)的效率的證明與應用。

1)循環(huán)過程

循環(huán)過程指系統經歷了一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程。循環(huán)過程特點：

①系統經歷一循環(huán)后內能不變。

②準靜態(tài)過程構成的循環(huán)，在p-V圖上可用一閉合曲線表示。循環(huán)過程沿順時針方向進③系統對外所做的凈功為正，這樣的循環(huán)稱為正循環(huán)。反之為逆循環(huán)。

WQ212）熱機效率：Q1Q1Q1表示循環(huán)過程中從外界吸收的總熱量。Q2表示循環(huán)過程中從外界放出的總熱量。w表示系統對外做的凈功，WQ1Q2。

制冷系數：在一次循環(huán)中，制冷機從低溫熱源吸取的熱量與外界做功之比，即

eQ2Q2WQ1Q23）卡諾循環(huán)：由兩條等溫線和兩條絕熱線所組成的過程稱為卡諾循環(huán)�？ㄖZ循環(huán)是一種理想循環(huán)�？ㄖZ機工作在高溫熱源T1和低溫熱源T2之間�？ㄖZ循環(huán)效率最高，1T2/T1�？ㄖZ循環(huán)指出了理論上提高熱機效率的途徑。由于T1≠∞，T2≠0，因此卡諾循環(huán)的效率永遠小于1.卡諾循環(huán)的制冷系數e=T2／(T1-T2)

14、可逆過程與不可逆過程

（1）可逆過程與不可逆過程

如果一個系統從某一狀態(tài)經過一個過程到達另一個狀態(tài)，并且一般在系統狀態(tài)變化的同時對外界會產生影響，而若存在另一過程，使系統逆向重復原過程的每一狀態(tài)而回到原來的狀態(tài)，并同時消除了原過程對外界引起的一切影響，則原來的過程稱為可逆過程。反之，如果系統不能重復原過程每一狀態(tài)回復到初態(tài)，或者雖然可以復原，但不能消除原過程在外界產生的影響，這樣的過程稱為不可逆過程。

15、熱力學第二定律：（1）經典敘述；（2）第二定律的實質；（3）第二定律的微觀意義；（4）第二定律的統計意義；（5）熱力學第二定律的數學公式；

（1）熱力學定律的兩種表述

開爾文表述：不可能制成這樣一種熱機，它只從單一熱源吸取熱量，并將其完全轉變?yōu)橛杏玫墓Χ�不產生其他影響。

克勞修斯表述：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響。（2）熱力學第二定律的實質是一切自然過程都是不可逆的。（3）熱力學第二定律的統計意義

一個孤立系統內部發(fā)生的過程，總是由包含微觀狀態(tài)數少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數多的宏觀狀態(tài)的方向進行，即由熱力學幾率少的宏觀態(tài)向熱力學幾率大的宏觀態(tài)進行。（4）熱力學第二定律的微觀意義

一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行

（5）熱力學第二定律的數學表達式ΔS≥0

熵與熱力學概率，熵的計算方法；熵增加原理1)熵是組成系統的微觀粒子的無序性的量度。

熵既然是為了描述過程的不可逆過程性而引入的，那么它應該與宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數目有關，波爾茲曼關系式：S=kΩ，其中Ω為熱力學概率。2)

波爾茲曼關系式：S=kΩ

SBAdQ，熱力學系統從初態(tài)A變化到末態(tài)B，在任意一個可逆過程中，其熵變等T于該過程中熱溫比dQ/T的積分；而在任意一個不可逆過程中，其熵變大于該過程中熱溫比dQ/T的積分。3)孤立系統中發(fā)生的一切不可逆過程都將導致系統熵的增加；而在孤立系統中發(fā)生的一切可逆過程，系統的熵保持不變。這一結論稱為熵增加原理。

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