小學數(shù)學歸納能力的培養(yǎng) 張小：吳偉

201*----201*學年度第一學期學科論文

小學數(shù)學歸納能力的培養(yǎng)

張集小學：吳偉

小學數(shù)學教學，不僅要傳授學生的知識，更要培養(yǎng)學生的能力。

學生是學習的主體，要想使學生掌握更多的知識，能力得到快速有效的提高，就得讓學生真正動起來。讓學生主動去學習，主動去思維。小學數(shù)學到了高段，不再是以中低段的形象思維為主，而是更加的重視數(shù)學邏輯思維的養(yǎng)成。這也是為他們更好的進入中學學習打好堅實基礎。我認為數(shù)學邏輯思維中最重要的一點就是歸納能力的培養(yǎng)。歸納能力就是將眾多數(shù)學知識進行歸類整理，探求反映數(shù)學知識點之間本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律的思維能力。然而，學生沒有養(yǎng)成歸納問題的習慣，認識不到歸納能力在學習中的重要作用。教師是學習的引導者，引導學生在學習中歸納知識，總結(jié)經(jīng)驗。學生理清了知識的脈絡，才能真正理解知識，并將其應用到生活和生產(chǎn)中。

一、學生要有歸納的意識

首先，在教學中，歸納知識是掌握知識的有效的途徑，對于小學生而言，這種歸納的概念可以說根本沒有，他們只知道學習一個一個的知識點，孰不知一個個知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，只有總結(jié)他們之間的聯(lián)，知識的掌握和應用才能得心應手。

其次，培養(yǎng)學生自覺歸納的習慣

在教學過程中，要使學生養(yǎng)成自覺歸納的習慣，這對今后的學習有很大的幫助。數(shù)學的知識總是有聯(lián)系的，學習中總會遇到相似的問

第1頁共3頁題或知識，這時，可引導學生對其進行比較歸納，是新舊知識、前后知識同化，加深對知識的理解。

學生親自體驗知識的發(fā)生、發(fā)展形成過程，經(jīng)歷獨立思考，艱辛的探索，成功的喜悅，使學生的探索意識和創(chuàng)新意識得以培養(yǎng)，使學生的分析、概括、歸納的能力得以提高。

二、教給學生歸納的方法

心理學家指出:“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識脈絡。而對知識的歸納是思維能力鍛煉的途徑之一。

歸納法一般有三個步驟：第一步是收集材料，收集和所研究的問題有關(guān)的各種材料。第二步是整理材料，將材料通過分類、排列，顯示出其中的規(guī)律性。第三步是概括抽象，對材料進行分析比較，把無關(guān)的、非本質(zhì)的東西排除掉，最后把事物的本質(zhì)和規(guī)律顯示出來。技能的訓練和能力的培養(yǎng)離不開解題，解題是學生牢固掌握基礎知識和基本技能的必要途徑，也是運用知識和培養(yǎng)能力的重要途徑，歸納能力也在解題中逐漸得到培養(yǎng)，

由此可見，恰當?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2、通過實驗歸納原理

第2頁共3頁在數(shù)學教學過程中，要讓學生主動參與到知識的獲取中，實驗是得出原理規(guī)律的很重要的途徑，通過實驗來培養(yǎng)學生的歸納能力，并對知識會有更深的理解。創(chuàng)設一些可以操作的實驗，使學生親身體驗從而歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出原理的一般內(nèi)容。，

3、學會對每一章節(jié)的內(nèi)容進行歸納

數(shù)學知識本來就是比較系統(tǒng)的知識，關(guān)聯(lián)性較強。在教完每一章節(jié)之后，就要使學生形成一個較為全面的知識體系。但是，學生很難全面、準確、系統(tǒng)的歸納出每一章節(jié)所有的知識點。因此，使學生學會系統(tǒng)的整理每一章節(jié)的知識點，并將知識進行綜合運用，也是小學數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)。

小學數(shù)學教學中，教師不僅要傳授數(shù)學知識，更應著眼于學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)，“最有價值的知識是方法的知識。”教師要有意識地進行數(shù)學思想方法的滲透，引導學生體驗、領悟。從“學會”走向“會學”。歸納能力的培養(yǎng)，就是邏輯思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的歸納能力，要遵循循序漸進的原則。在歸納知識的過程中，學生不僅體驗了獲取知識的愉悅，也增強學習的興趣，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力，促進學生的全面發(fā)展。

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擴展閱讀：淺談小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)

淺談小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)

玉堂小學：張丫

小學生計算能力的培養(yǎng)是小學數(shù)學教學的一項重要任務。教學大綱要求學生在計算能力方面達到“熟練”、“比較熟練”、“會”三個層次，在計算的范圍上做了“四個為主”和“三個不超過”的明確規(guī)定。那么，如何加強計算教學，提高計算能力呢？

一、嚴格教學要求是前提

教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據(jù)每一部分所占的地位、作用區(qū)別對待，對一位數(shù)的加減法、表內(nèi)乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內(nèi)的加減法和用一兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算，要求達到比較熟練；對于三位數(shù)乘、除多位數(shù)的筆算只要求會算。在小學階段，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關(guān)。

要過好計算關(guān)，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內(nèi)的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數(shù)數(shù)做加減法，計算結(jié)果都正確，但后者顯然達不到要求。又如：在兩位數(shù)加、減兩位數(shù)中，有各種計算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導學生認真觀察，具體分析，靈活運用。在三四個數(shù)的連加中，關(guān)鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。

二、講清算理是關(guān)鍵大綱強調(diào)，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導計算”。學生掌握計算法則關(guān)鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。如教學《用兩位數(shù)乘》（“九義”六冊），要使學生理解兩點：①24×13通過直觀圖使學生看到，就是求13個24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數(shù)是多少即3個24是多少，再求10盒的支數(shù)是多少即10個24是多少，然后把兩個積加起來，從而讓學生知道，計算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學生在操作中理解算理，掌握算法。②計算過程中還要強調(diào)數(shù)的位置原則，“用乘數(shù)個位上的數(shù)去算”就是求3個24得72，所以又要和乘數(shù)3對齊寫在個位上�！坝贸藬�(shù)十位上的數(shù)去乘，就是求10個24個得240，（也可看成24個10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學生理解數(shù)位對齊的道理。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。

三、思維訓練是核心

“數(shù)學是思維的體操”。要教學生學會，并促進會學，就“要重視學生獲取知識的思維過程�！庇嬎憬虒W同樣要以培養(yǎng)學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練。

教學大綱指出：“小學數(shù)學教學要使學生既長知識，又長智慧�！薄耙�把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終。”如何加強思維訓練呢？

1.提供思路，教給思維方法。

過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會�，F(xiàn)在稍為重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運算74+100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序，然后叫學生結(jié)合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題有幾種運算方法，先算什么，再算什么。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題�？梢龑�學生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最后求74與積的和。從而培養(yǎng)學生思維的條理性，促進思維能力的發(fā)展。

2.加強直觀，重視操作，演示，培養(yǎng)學生形象思維能力。

思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發(fā)展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結(jié)合起來，才能發(fā)展學生的思維。如第一冊在20以內(nèi)的進位加法中配合直觀操作，突出計算規(guī)律的教學，讓學生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養(yǎng)學生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法，培養(yǎng)思維的靈活性。

在學生掌握基本算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計算捷徑，形成靈活多變的計算技能。如：根據(jù)0和1在計算中的特征，在掌握簡便算法的基礎上可進行口算。像240×300、110×60。又如102與78相乘積是多少？（七冊60頁）可引導學生探究：

102×78-(100+2)×78=7800+156=7956。從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。

4.重視估算，準確判斷，培養(yǎng)學生的直覺思維。

在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行準確判斷，培養(yǎng)學生的直覺思維。如693擴大8倍大約得多少（七冊64頁）693×8應等于5544。要學生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯誤，首先要引導學生認真觀察，準確判斷，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，積小于5600是正確的。從而培養(yǎng)學生的直覺思維能力。

四、培養(yǎng)認真、刻苦的學習態(tài)度和良好的計算習慣是根本

培養(yǎng)學生認真、嚴格、刻苦的學習態(tài)度和良好的計算習慣是大綱的要求，也是加強素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。大量事實說明，缺乏認真的學習態(tài)度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，要提高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成嚴格、認真、一絲不茍的學習態(tài)度,千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現(xiàn)的差錯。那么要培養(yǎng)哪些習慣呢？

1.校對的習慣。

計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。2.審題的習慣。

這是計算正確、迅速的前提高。一要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數(shù)據(jù)的特點，聯(lián)系運算性質(zhì)和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法使運算簡便，然后才動手解題。

3.養(yǎng)成仔細計算、規(guī)范書寫的習慣。

要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整齊美觀。

4.養(yǎng)成估算和驗算的習慣。

這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的正確程度。

五、加強訓練是途徑

計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步形成的。訓練時要注意：

1.突出重點。

如萬以內(nèi)的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數(shù)和減退位數(shù)，難點是連續(xù)進位和退位；兩三位數(shù)的乘法要練習第二、第三部分積的對位；小數(shù)的計算則注意小數(shù)點位置的處理，加、減、除法強調(diào)小數(shù)點對齊，注意用"0"占位；簡便運算則重點練習運用定律、性質(zhì)和湊整。因此，在組織訓練時必須明確為什么練，練什么，要求達到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。

2.打好基礎。

教學大綱指出：“要重視基本的口算訓練�！笨谒慵仁枪P算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據(jù)各年級對計算的要求，圍繞重點，組織一系列的有效訓練，持之以恒，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級也不應忽略。同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數(shù)乘三位數(shù)176×47（九義六冊），當用7去乘被乘數(shù)的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數(shù)是兩位數(shù)，商是二、三位數(shù)的除法，試商是難點，如果兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算不過關(guān)，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。

3.掌握簡便運算的方法。

這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質(zhì)和運算定律，因此，加強這方面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求。

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