數學課堂作為三大主科之一，是一門很重要的課。今天小編給大家?guī)�來的是教學論文：淺析小學數學課堂核心素養(yǎng)有效滲透與培養(yǎng)典型案例研究，大家可以進來看看！

一、教學設計

［設計理念］

《課程標準》中指出：解決問題要讓學生經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題方法的過程，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；引導學生動手實踐、自主探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。設計本節(jié)課，力求讓學生在經歷、體驗解決問題的過程中感悟解決問題的策略及方法的多樣性，體會數學的基本思想，并在積極主動的探究過程中培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

［教學內容］

《義務教育教科書 數學》（人教版）四年級下冊第九單元103~105頁例1。

［學情與教材分析］

四年級學生已經具備初步的運用猜測、枚舉、畫圖等方法解決問題的經驗，在學習過程中能夠表達自己的想法，因此教學中可以嘗試放手讓學生自主探究、合作交流，使學生盡可能有機會獲得直接經驗。“雞兔同籠”問題原屬于六年級教材的內容，現編入四年級教材，主要使學生一方面通過生動有趣的古代數學問題感受我國古代數學文化，另一方面體驗猜測、列表、畫圖、假設等方法解決問題的策略，培養(yǎng)學生有序思考及邏輯推理的能力。對于四年級學生的認知水平來說，理解和掌握假設法還有些困難，因此教學時借助數形結合使學生發(fā)現并理解假設法，是突破這個難點的一個支點。“雞兔同籠”問題作為一個載體，其核心在于體現解決問題的策略和思想方法，所以，在教學中注意滲透化繁為簡、有序思考、數學結合、假設思想、模型思想等基本的數學思想。

［教學目標］

1、理解并掌握用列表法、畫圖法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

2、經歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

3、體驗數學問題的趣味性和挑戰(zhàn)性，提高學生學習數學的興趣。

［教學重點］

經歷解決問題的過程，掌握運用列表法、畫圖法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

［教學難點］

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

［教學準備］

多媒體課件、學習單。

［教學過程］

一、情境導入，激發(fā)興趣

1、呈現“雞兔同籠”情境圖，引入課題。

2、出示“雞兔同籠”原題。

3、提出問題：誰能用自己的語言描述一下這道題？

4、呈現問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有多少只？

5、分析問題:題目中告訴了我們哪些已知條件?

6、經歷初步“猜測——驗證——調整”，交流猜測結果。

［設計意圖：主題情境圖的呈現，一方面通過學生冥思苦想的畫面激發(fā)學生解決該類問題的興趣；另一方面讓學生經歷猜測、驗證、調整的過程，為引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。］

二、合作交流，探究新知

（一）體驗化繁為簡的必要性。

談話：剛才我們大家猜了好幾組數據，但是經過驗證都不對，為什么會猜不準呢？數據大了不好猜，我們應該怎么辦？

呈現例1：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

［設計意圖：在學生經過幾次簡單的猜測和數據調整后,發(fā)現不能得到正確結果,以此激發(fā)學生深入探究解決問題策略的欲望。再此基礎上，通過提出有思考價值的問題自然過渡到例1，使學生充分體會到從簡單問題入手的必要性，從而初步感受化繁為簡的思想。］

（二）自主嘗試解決問題。

要求：選擇你自己喜歡的方法在學習單上填一填、算一算，也可以畫一畫。如果有什么困難或有什么好的想法，可以和同桌交流。

［設計意圖：四年級學生已具有初步運用猜想、枚舉、畫圖解決問題的經驗。因此，給學生充分的空間、足夠的時間自主探究，動手實踐，合作交流，更有利于積累解決問題的經驗。］

（三）交流方法，體驗策略

1、交流列表法。

（1）按照預設引導學生匯報交流。

預設：從雞有1只、兔有7只開始推算。

預設：從雞有4只、兔有4只開始推算。

交流重點：體會逐步調整的過程。

（2）總結方法，體會思想

揭示：像這樣，按照順序列表試一試的方法，叫列表法。

問題：和猜測法比較，列表法有什么優(yōu)點？（有序思考）

2、展示畫圖法。

（1）引導學生展示匯報。

重點交流：畫圖時的每一步想法。

（2）總結方法

3、探究假設法

（1）問題引領：結合畫圖法解決的思路，想想如果用列算式的方式解決，該怎樣列式？

（2）引導學生討論、嘗試。

（3）匯報交流，借助直觀演示，幫助學生理解假設法。

4、解決古人“雞兔同籠”原題。

要求：用自己喜歡的方法解決古人“雞兔同籠”的原題。

［設計意圖：該環(huán)節(jié)引導學生在交流的過程中自主呈現出列表法和畫圖法的解題策略，滲透有序思考和數形結合的思想。由于學生對于發(fā)現并理解假設法有一定的困難，因此，引導學生在畫圖法解決問題的經驗基礎上，探索并討論列算式解決該問題的思路，得出解決此類問題的一般方法——假設法，從而有效突破了這個難點。最后再讓學生用探究出的一般方法解決《孫子算經》中的原題，使學生進一步體驗化繁為簡思想的價值。］

三、建立模型，實踐應用

 1、基礎練習。

（1）問題：“雞兔同籠”中，一定是“雞”和“兔”嗎？

（2）出示“做一做”第1題：“龜鶴同游”問題。

（3）這個問題屬于“雞兔同籠”問題嗎？誰相當于“雞”，誰相當于“兔”？

（4）學生獨立完成，集體交流訂正。

2、變式練習。

（1）出示：信封中裝有5元和10元的人民幣共20張，一共160元。問5元和10元各有多少張?

（2）這個問題屬于“雞兔同籠”問題嗎？誰相當于“雞”，誰相當于“兔”？

（3）學生獨立完成。

［設計意圖：通過兩個練習，借助結構分析，把握這類數學問題的本質，幫助學生建立數學模型，從而提升學生解決實際問題的能力。］

四、總結全課，拓展延伸

1、這節(jié)課，我們探究了哪幾種解決“雞兔同籠”問題的方法？

2、課后拓展：在用“假設法”解決“雞兔同籠”問題時，如果假設全是“兔”行不行？聰明的古人又是運用怎樣的奇思妙想來解決這個問題的？

［設計意圖：通過談話小結，一方面對本課進行簡單的梳理，另一方面激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望，為后續(xù)學習奠定基礎。］

［板書設計］

雞兔同籠

列表法

畫圖法

假設法                假設全是“雞”

                      8×2=16（只）

                      26-16=10（只）

                    兔：10÷（4-2）=5只

                    雞：8-5=3（只）

                       答：雞有3只，兔有5只。

二、課例分析

本課是人教版小學數學四年級下冊數學廣角的內容。教材由《孫子算經》記載的雞兔同籠問題進行引入，通過化繁為簡，引導學生經歷列表、假設等過程，探究解決問題的策略，體驗豐富的數學思想和方法，從而培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。本節(jié)課應向學生滲透的數學思想方法主要有化繁為簡、有序思考、數形結合、假設思想以及模型思想。本課需要重點培養(yǎng)的數學核心素養(yǎng)主要是數感、推理能力、幾何直觀、模型思想和應用意識。所以我認為，這節(jié)課的重點，不單單讓學生學會解雞兔同籠的問題，更重要的是讓學生體驗解決問題策略的多樣性，感悟一些數學思想和方法，最終培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

為了將以上設想落到實處，我在教學時進行了以下設計。一是在呈現古人雞兔同籠原題之后,引導學生進行初步的猜測、驗證和調整。通過“我猜雞有20只，兔有30只，行嗎？”“怎樣才知道我猜的對不對？”“同桌合作再猜一組數據，看能不能猜到正確答案”，作為培養(yǎng)學生數感一個切入點，再通過“數據太大，不容易猜對”讓學生體會到化繁為簡的必要性。二是調整了教材從8只雞0只兔開始列表的方法。我認為，按照學生的思維，既然是雞兔同籠，枚舉時怎么可能想到0只兔呢？所以，在學生嘗試列表法解決時，尊重學生的生成，不刻意引導學生從8只雞0只兔開始列表的方法，這樣更符合學生的認知規(guī)律。三是將畫圖法作為引出并理解假設法的支點。假設法是本節(jié)課的一個難點。通過列表法引導學生探索和發(fā)現假設法，對于四年級大多數學生認知水平而言，具有一定的難度。因此，我補充了畫圖法并以此作為突破這個難點的支點。學生在畫圖解決的過程中，“假設法”就自然而然的浮出水面，再結合課件直觀演示，學生就能夠理解。而在這個過程中，更能讓學生充分體驗到數形結合思想的重要作用。四是將模型思想的滲透作為本課練習環(huán)節(jié)的一個重點。這節(jié)課要滲透的最重要的核心素養(yǎng)，我認為就是培養(yǎng)學生的模型思想。通過雞兔同籠再到龜鶴同游，從龜鶴同游到生活中的數學問題，讓學生在類比的過程中，認識雞兔同籠問題的本質特征，建構數學模型，在培養(yǎng)學生應用意識的同時，使學生體驗到模型思想在學習數學中的重要作用。

反思本課教學，我主要注重了以下幾個方面：

（一）   重視學生在學習活動中的主體地位。

《課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”基于以上認識，在整個教學過程中，我通過創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，給學生充足的空間和時間，在生生互動、師生互動的過程中體驗解決問題的多種策略，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，從而提高分析問題和解決問題的能力。

（二）感悟數學思想，積累數學活動經驗

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志。“雞兔同籠”問題的探究性比較強，因此我通過設計有效的數學探究活動，如猜測、列表、畫圖、假設等，使學生在“做數學”的過程中，親身經歷數學的發(fā)生、發(fā)展過程，積累數學活動經驗。數學思想蘊涵在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，所以在本課教學的各個環(huán)節(jié)，我注重數學思想的滲透。例如，在呈現主題情境圖后，滲透化繁為簡的思想，感受從簡單問題入手研究的必要性；在交流列表法時，引導學生同猜測法比較，感悟有序思考的數學思想；展示畫圖法的方法時，使學生體驗數形結合思想的價值；在練習環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學生的模型思想。

（三）抓住著力點，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)

東北師范大學史寧中教授提出：數學教育的終極目標——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。結合本課教學，我認為：培養(yǎng)學生的“數學眼光”，就是培養(yǎng)學生的數感和幾何直觀；培養(yǎng)學生的“數學思維”，就是培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；培養(yǎng)學生的“數學語言”，就是培養(yǎng)學生的模型思想。而這些，正是本課教學時需要培養(yǎng)的數學核心素養(yǎng)。因此，我在教學時，注重抓住每個能夠有效培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的著力點。例如：在“猜測——驗證——調整”的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的數感；在理解畫圖法時，培養(yǎng)學生的幾何直觀；在探究假設法時，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；最后在練習時，培養(yǎng)學生的模型思想和應用意識。

本課的不足之處，在于教學內容的取舍方面。對四年級學生的認知水平而言，“雞兔同籠”問題具有一定的挑戰(zhàn)性，要使每位學生充分經歷探究的每個過程，教學時還需要給學生留下更加充足的空間和時間。因此，在改進本課教學時，教學內容需進行調整，可以考慮將后面的兩個練習留到下節(jié)練習課進行，這樣學生就有更充足的時間和空間進行自主探究、合作交流。

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